,义务教育教科书（北师）八年级数学上册,1,探索勾股定理（,2,）,在一个直角三角形中，如果用,a,、,b,分别表示两条直角边的长度，用,c,表示斜边的长度，则三边的平方之间有什么关系？,13,若一个直角三角形的两条直角边分别是,5,和,12,，,问斜边的长度是多少？,复习旧知,1,、如图，,RtABC,的边,AC=5cm,，,BC=6cm,，,求以,AB,为边的正方形面积。,A,B,C,复习旧知,“,割”,“,补”,方法一：,方法二：,分,割,为四个直角三角形和一个小正方形,.,补,成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,.,情境导入,A,的面积,B,的面积,C,的面积,左图,右图,16,9,1,9,观察,上边两,图并填写,下,表,(,每个小正方形的面积为单位,1),25,10,探索新知,证法一：,（赵爽证法）,A,B,C,D,正方形,ABCD,的面积为,还可以认为是四个三角形与一个小正方形的和，即,例,1,、我方侦察员小王在距离东西向公路,400,米处,侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧,拿出红外测距仪，测得汽车与他相距,400,米，,10,秒后，汽车与他相距,500,米，你能帮助小王计算,敌方汽车的速度吗？,解：由勾股定理可得,300,6,60=108000(M),答：汽车速度为,108000,米每小时。,例题讲解,本节课你学到了什么知识？,1,、勾股定理的验证。,2,、勾股定理的应用,。,课堂小结,1,、如图，马路边一根高为,5.4m,的电线杆，被一,辆卡车从离地面,1.5m,处撞断裂，倒下的电线杆顶,部是否会落在离它的底部,A,处,4m,的快车道上？,A,B,C,C,随堂练习,2,、一个零件的形状如图，,已知：,AC,3cm,AB,4cm,，,BD,12cm,求,CD,3,4,12,13,随堂练习,a,b,c,(1),b,a,c,(2),3,、观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足,a,+b,=c,.,随堂练习,4,、已知：,C,90,，,a,：,b,3,：,4,，,c,10,，求,a,和,b,a=6,b=8,5,、已知：,ABC,，,AB,AC,17,，,BC,16,，则高,AD,15,，,SABC,120,c,a,b,随堂练习,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。,列夫,托尔斯泰,结束语,