单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第5章 轴对称与旋转,5.1 轴对称,5.1.1 轴对称图形,第5章 轴对称与旋转5.1.1 轴对称图形,生活中的轴对称,生活中的轴对称,生活中的轴对称,生活中的轴对称,生活中的轴对称,生活中的轴对称,通过 观察你发现了这些图形有什么 特点,?,若将图中的每个图形沿虚线对折,虚线两侧的部分可以完全重合.,通过 观察你发现了这些图形有什么 特点?若将图中,如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部,分,能够互相重合,那么这个图形叫做,轴对称图形,,这条直线叫做它的,对称轴,.,你还能举出生活中有那些轴对称图形?,轴对称图形:,如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够,思考,:下列图形哪些是轴对称图形?,(1),(2),(3),(6),(5),(4),思考:下列图形哪些是轴对称图形?(1)(2)(3)(6)(,思考,:下列图形有几条对称轴,等腰三角形,等边三角形,长方形,正方形,圆,思考:下列图形有几条对称轴等腰三角形等边三角形长方形正方形,图中(1)、(2)、,(3)、(4)都是轴对称,图形,图中(5)、(6)不,是轴对称图形,图中(1)、(2)、图中(5,等腰三角形有1条对称轴,,等边三角形有3条对称轴,,长方形有两条对称轴.,正方形有4条对称轴,,圆有无数条对称轴.,等腰三角形有1条对称轴,正方形有4条对称轴,,1.指出下列各图形的对称轴.,1.指出下列各图形的对称轴.,例:画三角 形,ABC,关于直线,m,的对称图形,如何画线段的垂直平分线?线段的垂直平分线有什么特点?,A,B,C,m,例:画三角 形ABC关于直线m的对称图形 如何画线段的垂,5.1.2 轴对称变换,5.1.2 轴对称变换,如图,,用印章在一张纸上盖上一个,印,(,a,),,,趁印迹未干之时,,将纸张沿着直线 对折,得到印,(,b,),,随后打开,观察图形,(,a,),与,(,b,),有怎样的关系,.,(,a,),(,b,),如图,用印章在一张纸上盖上一个印(a),趁印迹未干之,把图形,(,a,),沿着直线,l,翻折并将图形,“,复印,”,下来得到图形,(,b,),,就叫做该图形关于直线,l,作了,轴对称变换,,也叫,轴反射,.,图形,(,a,),叫做,原像,,图形,(,b,),叫做图形,(,a,),在这个轴反射下的,像,.,(,a,),(,b,),把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图,如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后,能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形,关于这条直线对称,,也称这两个图形成,轴对称,.,.,这条直线叫做,对称轴,.,原像与像中能,互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的,对应点,.,图,5-4,(,a,),(,b,),如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后,能够与另一,图,中,,对称轴,l,两边的图形,(a),与,(b),的形状和大小发生变化了吗?,(,a,),(,b,),图中,对称轴l两边的图形(a)与(b)的形状和大小发,轴对称变换不改变图形的形状与大小,.,轴对称变换具有下述性质:,图形经过轴对称变换,长度、角度和面积等都不改变,.,轴对称变换不改变图形的形状与大小.轴对称变换具有下述性质,把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图形;,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条直线轴对称,.,轴对称与轴对称图形两者之间的联系?,把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个轴对称图,在下图中,三角形,ABC,和三角形,ABC,关于直线,l,成轴对称,点,P,和,P,是对应点,线段,PP,交直线,l,于点,D,.,那么线段,PP,与对称轴,l,有什么关系呢?,在下图中,三角形 ABC 和三角形ABC关于直,因为三角形,ABC,和三角形,ABC,关于直线,l,成轴对称,将下图沿直线,l,折叠,则点,P,与,P,重合,所以,PD,与,PD,,,1,与,2,也互相重合,故有,PD,=,PD,1=,2=90,,因此,,l,PP,,且平分,PP,,即直线,l,垂直平分线段,PP.,因为三角形ABC 和三角形ABC关于直线l成,成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,.,轴对称具有下述性质:,成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.,从下图可以看出,如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称,.,从下图可以看出,如果两个图形的对应点的连线被同一条直,如何做一个图形关于一条直线的对称图形?,如何做一个图形关于一条直线的对称图形?,1.如图,已知直线,l,及直线外一点,P,,求作点,P,,使它与点,P,关于直线,l,对称,.,作法:,1.,过点,P,作,PQ,l,,,交,l,于点,O,.,.,P,O,P,l,Q,2.,在直线,PQ,上,截取,OP,=,OP,.,则点,P,即为所求作的点,.,1.如图,已知直线 l 及直线外一点P,求作点P,使,如图,已知线段,AB,和直线,l,,作出与线段,AB,关于直线,l,对称的图形,.,A,B,l,做一做,如图,已知线段AB和直线l,作出与线段AB关于直线l,2.如图,已知三角形,ABC,和直线,l,,作出与三角形,ABC,关于直线,l,对称的图形,.,分析:,要作三角形,ABC,关于直线,l,的对称图形,只要作出三角形的顶点,A,,,B,,,C,关于直线,l,的对应点,A,,,B,,,C,,连接这些对应点,得到的三角形,ABC,就是三角形,ABC,关于直线,l,对称的图形,.,B,l,A,C,2.如图,已知三角形ABC和直线l,作出与三角形 A,图,5-8,作法:,1.,过点,A,作直线,l,的垂线,垂足为点,O,,在垂线上截取,OA,=,OA,,点,A,就是点,A,关于直线,l,的对应点,.,画好三角形,ABC,后,若将纸沿直线,l,对折,两个三角形会重合吗?,l,A,C,A,B,C,O,2.,类似地,分别作出点,B,,,C,关于直线,l,的对应点,B,,,C,.,3.,连接,AB,,,BC,,,CA,得到的三角形,ABC,即为所求,.,图5-8作法:画好三角形 ABC后,若将纸沿直线l对折,如图所示,将矩形纸片先沿虚线,AB,按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线,CD,向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图(),解析,根据轴对称变换的性质,经过两次变换应选,D.,D,如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对,什么样的图形变换叫轴对称变换(轴反射)?,轴对称变换有哪些性质?,如何做一个图形关于一条直线对称的图形?,说一说轴对称与轴对称图形的关系,.,什么样的图形变换叫轴对称变换(轴反射)?轴对称变换,