,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版数学教材七年级下,8.1,二元一次方程组,交通路中学 王晓萍,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次，想在全部,22,场比赛中得,40,分，那么这个队胜负场数应分别是多少,?,那么，能设两个未知数吗？比如设胜,x,场，负,y,场；你能根据题意列出方程吗？,胜,负,合计,场数,x,y,22,积分,2,x,y,40,用方程表示为：,依题意有：,两个耶！,议一议,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣,.,其中下卷第,31,题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国,.,今有鸡兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,设鸡有,x,只，兔,y,只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,鸡,兔,合计,头,x,y,35,足,2,x,4,y,94,则有：,两个方程！,（,1,）,2,个未知数,（,2,）,未知数的项的次数是,1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,次的方程叫做,二元一次方程,.,两个,1,次,观察上面四个方程，有何共同特征？,二元一次方程,94,4,2,=,+,y,x,35,=,+,y,x,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个,二元一次方程组,把两个方程写在一起：,（,1,）,2,个未知数,（,2,）,未知数的项的次数是,1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,次的方程叫做,二元一次方程,.,两个,1,次,观察上面四个方程，有何共同特征？,二元一次方程,94,4,2,=,+,y,x,35,=,+,y,x,（,1,）,“,一次,”,是指含未知数的项的次数,是,1,，而不是未知数的次数,（,2,）方程的左右两边都是整式,牛刀小试,哪些是二元一次方程（组）？为什么？,你猜（,5,）我们该称什么？,三元一次方程,x,y,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方,程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解,使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解,通常记作：,课堂练习：,1,、下面,4,组数值中，哪些是二元一次方程,2x+y=10,的解？,x=-2,y=6,(1),x=3,y=4,(2),x=4,y=3,(3),x=6,y=-2,(4),2,、找出上述方程的所有正整数解,x=2,y=3,3,、请写出一个以 为一组解的二元一次方程,鸡兔同笼,解：设鸡有,x,只，兔,y,只，根据题意，,得：,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,两个方程！,两个二元一次方程所组成的一组方程叫做,二元一次方程组,牛刀小试,哪些是二元一次方程组？为什么？,其中（,3,）也是二元一次方程组,只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。,你猜（,2,）我们该称什么？,三元一次方程组,x,y,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,1,、满足方程 且符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？把它们填入下表中,x,y,0 1 2 3 4 5 18 22,40 38 36 34 32 30 4 -4,2,、满足方程 且符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？把它们填入下表中,不难发现,x=,18,y=,4,既是,x+y,=,22,的解，也是,2,x+y=4,0,的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫,做方程组 的,解,。,记作：,使,二元,一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解,.,它的解有无数个。,二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,X=,Y=,二元一次方程（组）的解,综上所述：,试一试,:,1.,判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由,.,2x-5y 3x=5+2y ,5(x+y)=7(x-y),x+y,=3z,否,是,否,是,否,-2,C,2.,已知方程 是二元一次方程,则,m=_;n=_.,3.,下列方程组是二元一次方程组的是,(),是,1,、方程,2,x,+3,y,=8,的解（）,A,、,只有一个,B,、,只有两个,C,、,只有三个,D,、,有无数个,练一练,2,、下列,4,组数值中,哪些是二元一次方程,的解,?,（）,4,、方程组 的解是（）,3,、下列属于二元一次方程组的是（）,练一练,练一练,:,1.,填表,:,使每对,x,y,的值是方程,3x+y=5,的解,2.,已知下列三对数值,_,是方程,x+y,=7,的解,;,_,是方程,2x+y=9,的解，,_,是方程组,的解,x,-2,0,0.4,2,y,-0.4,-1,0.5,2,11,5,3.8,-1,1.8,2,1,x=2,y=5,x=1,y=7,x=1,y=6,X+y=7,2x+y=9,x=2,y=5,x=1,y=6,x=2,y=5,x=1,y=7,x=2,y=5,1.5,学习了本节课你有哪些收获？,1.P102,练习，,2.,P102-103,，,1-5,作业,