单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元一次方程的应用,一元一次方程的应用,在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？,（,1,）,设未知数,时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的,已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，,要注意未知数的单位，不要漏写。,（,2,）,找等量关系,时，可借助图表分析题中的数量关系，,列出两,个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。,（,3,）,列方程时,，要注意方程各项是同类量，单位要一致，,方程左右两边应是等量。,（,4,）,解出方程,的解后，要,验证,它的合理性，再,解释它的意义，并要注意单位。最后作,答,。,（,5,）在解决实际问题的过程中，你是,怎样判断一个方程的解是否合理？请举,例说明。,在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？（1）设未知数时,题型,1,：配套、人员调配问题,例,1,、某服装厂要做一批某种型号的学生服，,已知某种布料每,3,米长可做,2,件上衣或,3,条裤,子，一件上衣和一条裤子为一套，计划用,600,米长的这种布料做学生服，应分别用多,少米布料做上衣和裤子，才能恰好配套？,题型1：配套、人员调配问题 例1、某服装厂要做一批某种型号的,?,思路导引,:,等量关系是：上衣数,=,裤子数,?,解：设用,x,米做上衣，则用,（,600-x,）,米,?,做裤子，上衣共做,件、裤子共做,?,（,600-x,）条，则,x,?,?,600,x,3,2,x,3,2,解得,x=360,600-x=240,经检验，符合题意。,答：应用,360,米布料做上衣，用,240,米布料做裤子。,?思路导引:等量关系是：上衣数=裤子数?解：设用x米做上衣,?,例,2,、一个车间有,100,名工人，每人平均每,天可加工出螺栓,1800,个或螺母,2400,个，要,使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓,配两个螺母），应分配多少人加工螺栓，,多少人加工螺母才能恰好配套？,?,思路,:,若设,x,人加工螺栓，一天可加工螺栓,1800 x,个，则有（,100-x,）人加工螺母，一天,可加工螺母,2400,（,100-x,）个，根据一个螺,栓配两个螺母，列方程求解。,?,即：,2,1800 x=,（,100-x,）,2400,?例2、一个车间有100名工人，每人平均每天可加工出螺栓18,练习,1,某车间每天能生产甲种零件,120,个，或乙种零,件,100,个，甲、乙两种零件分别取,3,个、,2,个才,能配成一套，现要在,30,天内生产最多的成套产,品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,练习1 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个,练习,2,机械厂加工车间有,85,名工人，平均,每人每天加工大齿轮,16,个或小齿轮,10,个，已知,2,个大齿轮与,3,个小齿轮,配成一套，问需分别安排多少名工,人加工大、小齿轮，才能使每天加,工的大小齿轮刚好配套？,练习2 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大,练习,3,甲班有,45,人，乙班有,39,人，现在需,要从甲、乙两班各抽调一些同学去,参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人,数比乙班多,1,人，那么甲班剩余的人,数恰好是乙班剩余人数的,2,倍，问从,甲、乙两班各抽调了多少人参加歌,咏比赛？,练习3 甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两,二、工程问题中的数量关系：,1,）,工作效率,=,工作总量,完成工作总量的时间,2,）工作总量,=,工作效率工作时间,3,）工作时间,=,工作总量,工作效率,4,）各队合作工作效率,=,各队工作效率之和,5,）全部工作量之和,=,各队工作量之和,二、工程问题中的数量关系：1）工作效率=工作总量 完成,题型,2,：工程问题,?,例,3,、一件工作甲单独做用,10,天，,乙单独做用,12,天，丙单独做用,15,天，,甲丙先做,2,天后，甲离去，丙又单,独做了,3,天后，乙也参加进来，问：,还需几天才能完成？,题型2：工程问题?例3、一件工作甲单独做用10天，乙单独做,?,方法总结：,?,（,1,）求解工程问题时一般情况下,把工作总量设为,1,?,（,2,）工程问题中的等量关系通常,是：两个或几个工作效率不同的对,象所完成的工作量和等于总工作量,?方法总结：?（1）求解工程问题时一般情况下把工作总量设为,例,4,、修筑一条公路，甲工程队单独承包要,80,天完成，乙工程队,单独承包要,120,天完成,1,）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？,2,）如果甲、乙两工程队合作了,30,天后，因甲工作队另有任务，,剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,解：,1,）设两工程队合作需要,x,天完成。,2,）设修好这条公路共需要,y,天完成。,等量关系：,甲,30,天工作量,+,乙队,y,天的工作量,=1,答：两工程队合作需要,48,天完成，修好这条公路还需,75,天。,等量关系：甲工作量,+,乙工作量,=1,依题意得,1,1,1,80,120,x,x,?,?,依题意得,1,1,30,1,80,120,y,?,?,?,y=75,x=48,例4、修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单,练习,1,、已知开管注水缸，,10,分钟可满，拨开底塞，满缸,水,20,分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞,塞住，又过了,2,倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间,是几分钟？,分析：,注入或放出率,注入或放出时间,注入或放出量,注入,放出,设两管同开,x,分钟,等量关系：注入量放出量,=,缸的容量,3,1,1,10,20,x,x,?,?,依题意得：,x=4,答：管塞同开的时间为,4,分钟,1,10,1,20,x+2x=3x,（分钟）,x,（分钟）,3,10,x,1,20,x,练习1、已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分,练习,2,、小王原计划,13,小时生产一批零件，,后因每小时多生产,10,件，用,12,小时不但,完成了任务，而且还比原计划多生产了,60,件，问原计划生产多少个零件？,练习,3,、刘师傅要加工一批零,件，计划,5,小时完成，若每,小时多加工,3,个，就可以提,前,1,小时完成，求这批零件,一共多少个？,练习2、小王原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10,=,商品售价商品进价,售价、进价、利润的关系式：,商品利润,进价、利润、利润率的关系,：,利润率,=,商品进价,商品利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系,:,商品售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,商品进价,商品售价,=,(1+,利润率,),销,售,中,的,盈,亏,=商品售价商品进价 售价、进价、,题型,3,：商品利润问题,?,例,5,、某个体商贩在一次买卖中同,时卖出两件上衣，价格都为,135,元，,按成本计算，其中一件盈利,25%,，,另一件亏本,25%,，问：在这次买卖,中，该商贩是赚了还是赔了，还是,不赚不赔？,题型3：商品利润问题?例5、某个体商贩在一次买卖中同时卖出,思路：盈利、亏本是相对于进价而言的，先计算出,两件上衣的进价，然后根据售价与进价的差是大于,零、等于零，还是小于零来确定是赚是赔。,?,解：设其中一件上衣进价为,x,元，另一,件上衣进价为,y,元，则,?,（,1+25%,）,x=135,?,（,1-25%,）,x=135,?,解得,x=108,?,y=180,?,因为,135,2-,（,108+180,）,=-18,?,所以在这次买卖中，该商贩赔了,18,元。,思路：盈利、亏本是相对于进价而言的，先计算出两件上衣的进价，,例题：一商店把货品按标价的九折出售，仍可获,利,12.5,，若货品近价为,380,元，则标价为多少元？,例题：一商店经销一种商品，由于进货价格降低,了,6.4,，使得利润率提高了,8,个百分点，求原来,经销这种商品的利润率,.,例题：编一道“打折销售”的应用题，,并能列方程,（,1+40%,）,?,80%x-x,=270,来解答。,例题：一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5，若,练习：某商品按定价销售，每个,可获利,45,元，现在按定价的,8.5,折出售,8,个所能获得的利润与按,定价每个减价,35,元出售,12,个所,获得利润一样。问这种商品每,个的进价、定价各是多少元？,练习：某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5,练习：某年某月两个连续星期日,的日期之和为,47,，那么下一个星,期日是下月几号？,练习：某年某月两个连续星期日的日期之和为47，那么下一个星期,某商场“十一”期间搞促销一次性,购物不超过,200,元不优惠；超过,200,元，,但不超过,500,元，按九折优惠；超过,500,元，超过部分按八折优惠，其中的,500,元仍按九折优惠，某人两次购物分,别用了,156,和,462,元,问：（,1,）此人两次购物，若物品不打,折，值多少钱？,（,2,）此人两次购物共节省多少钱？,（,3,）若将两次购物的钱合起来，一,次购买相同的商品，是否更节省？说,明理由,某商场“十一”期间搞促销一次性购物不超过200元不优惠；超,答：如果不打折，则分别值,156,元和,515,元共值,671,元,（,2,）节省,671,（,156,462,）,53,（,3,）,671,元的商品优惠价为,500,0,9,（,671,500,）,0,8,586,8,省钱（,156,462,）,586,8,31,2,答：购买相同的商品，则合起来更节省，节省,31,2,元,解：（,1,）,200,0,9,180,156,购,156,元的商品未优惠,又,500,0,9,450,462,故购买,462,元的商品有两项优惠，,设其销售价为,x,元，根据题意得，得,500,0,9,（,x,500,）,0,8,462,解得,x,515,答：如果不打折，则分别值156元和515元共值671元,