平行线常见辅助线作法2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学ppt课件（浙教版）,学习目标,理解并掌握平行线中常见辅助线作法？,学会用几何语言准确描述辅助线？积累基本模型，用模型解决问题？,学习目标理解并掌握平行线中常见辅助线作法？学会用几何语言准确,完成,下面的证明,已知：如图，,1+2,180,，,3+4,180,求证：,ABEF,证明：,1+2,180,，,AB,（,）,3+4,180,，,ABEF,（,）,复习回顾,CD,同旁内角互补，两直线平行,CD,EF,若两直线同时平行于第三直线，则这两直线也相互平行,完成下面的证明复习回顾CD同旁内角互补，两直线平行CDEF,典例解析,C,类型一：含一个拐点的平行线问题,如图，,AB,CD,，试说明,B,、,D,、,BED,之间的大小,关系,.,A,B,C,D,E,F,解：,B+,D=,BED,。,理由：,过点,E,作,EF,AB,AB,CD,，,EF,AB,（已知）,AB,CD,EF,（平面内两条直线都与同一条,直线平行，这两条直线互相平行）,B=BEF,，,D=DEF,（两直线平行，内错角相等）,BEF+DEF=,BED,B+,D=,BED,辅助线,：为帮助解题而添加的,线,.,辅助线,一般画成,虚线,.,典例解析C类型一：含一个拐点的平行线问题如图，ABCD，试,如图，,N+D,+,NED=360,求证,：,MNCD.,M,N,E,D,C,F,典例解析,证明：,过,E,作,EFMN,，,N+NEF=180,，,N+D+NED=360,，,FED+D=180,，,CDEF,，,ABDE.,C,类型一：含一个拐点的平行线问题,需要辅助线吗？怎样添加？,如图，N+D+NED=360求证：MNCD.M,类型一：含一个拐点的平行线问题,典例解析,如,图,，,MN,CD,，试说明,N,、,D,、,NED,之间的大小,关系,.,M,N,C,D,E,P,解：,D+,NED,=,N.,理由：,过点,E,作,EP,MN,MN,CD,，,EP,MN,（已知）,MN,CD,EP,（,平面内两条直线都与同一条,直线平行，这两条直线互相平行）,N=NEP,，,D=,DEP,（,两直线平行，内错角相等）,DEP+NED,=,NEP,D+,NED,=,N,需要辅助线吗？怎样添加？,类型一：含一个拐点的平行线问题典例解析如图，MN CD，试,类型一：含一个拐点的平行线问题,典例解析,如,图,，,EF,MN,，,试说明,F,、,N,、,FCN,之间,的大小,关系,.,E,F,M,N,C,D,解：,F+,FCN=,N.,理由：,过,点,C,作,CD,MN,EF,MN,，,CD,MN,（已知）,EF,MN,CD,（,平面内两条直线都与同一条,直线平行，这两条直线互相平行）,N=DCN,，,F=,DCF,（两直线平行，内错角相等）,DCF+FCN,=,DCN,F+,FCN=,N.,需要辅助线吗？怎样添加？,类型一：含一个拐点的平行线问题典例解析如图，EF MN，试,模型归纳,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,B+,D=,BED,B+,D+,BED=360,D+,BED=,B,B+,BED=,D,模型归纳ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFB,巩固练习,如图，,AB,CD,，试说明,ABE,、,D,、,E,之间的大小关系,_.,A,B,C,D,E,F,H,D+,E=,ABE,巩固练习如图，AB CD，试说明ABE、D、E之间,典例解析,类型二：含多个拐点的平行线问题。,2.,如图，直线,l,1,l,2,，,=,，,1=40,，则,2,=_.,A,B,C,D,解：,延长,CD,交直线,l,2,于点,E,l,1,l,2,3=1=40,=,AB,CD,2+3=180,2=180-3=180-40=140,E,典例解析类型二：含多个拐点的平行线问题。2.如图，直线l1,典例解析,类型二：含多个拐点的平行线,问题,.,2.,如图，若,AB/CD,，,BEF=70,，则,ABE+EFC+FCD,的度数是（）,A,215 B,250 C,320 D,无法知道,H,典例解析类型二：含多个拐点的平行线问题.2.如图，若 AB/,典例解析,类型二：含多个拐点的平行线问题。,3.,如图，直线,AB,CD,，,EFA=30,，,FGH=90,，,HMN=30,，,CNP=50,，则,GHM,的度数为,_.,O,典例解析类型二：含多个拐点的平行线问题。3.如图，直线AB,巩固练习,如图，已知，,B,25,，,BCD,45,，,CDE,30,，,E,10,求证,:,AB,EF,.,H,G,证明：,过,C,点作,CH,AB,，过点,D,作,DG,EF,，,CH,AB,，,B,25,，,BCH=,B,25,BCD,45,，,HCD=45,-25=20,DG,EF,，,E,10,GDE=,E,10,CDE,30,，,CDG=30-10=20,，,CDG=HCD,GD,CH,，,ABEF.,巩固练习如图，已知，B 25，BCD 45，,巩固练习,如图，已知，,B,25,，,BCD,45,，,CDE,30,，,E,10,求证,:,AB,EF,.,H,G,证明：,过,C,点作,CH,AB,，过点,D,作,DG,EF,，,CH,AB,，,B,25,，,BCH=,B,25,BCD,45,，,HCD=45,-25=20,DG,EF,，,E,10,GDE=,E,10,CDE,30,，,CDG=30-10=20,，,CDG=HCD,GD,CH,，,ABEF.,巩固练习如图，已知，B 25，BCD 45，,小结梳理,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,B+,D=,BED,B+,D+,BED=360,D+,BED=,B,B+,BED=,D,辅助线,：为帮助解题而添加的,线,.,辅助线,一般画成,虚线,.,常见模型,小结梳理ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFB,平行线常见辅助线作法2020-2021学年七年级数学下册教材配套教学ppt课件（浙教版）,