单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,|,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,动量守恒定律,陈满书,上饶中学物理组,3,3,动量守恒定律陈满书33,一、系统 内力和外力,系统,由多个,(,至少两个,),物体组成的研究对象,内力,:,系统内部物体施加的作用力,外力,:,系统外部物体施加的作用力,例如重力、地面支持力,m,2,v,1,v,2,m,1,一、系统 内力和外力系统m2v1v2m1,问题：,如图所示，在水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别为,m,1,和,m,2,，沿同一直线向相同的方向运动，速度分别为,v,1,和,v,2,，,v,2,v,1,。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别为,v,1,和,v,2,。碰撞过程第一个小球所受第二个球对它的作用力是,F,1,，第二个球所受第一个球对它的作用力是,F,2,，试用牛顿定律分析碰撞过程。,m,2,m,1,v,2,v,1,F,1,F,2,v,2,v,1,二、动量守恒定律,问题：如图所示，在水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m,根据,牛顿第二定律，碰撞过程中,1,、,2,两球的加速度分别是,根据牛顿第三定律，,F,1,、,F,2,等大反向，即,F,1,=-,F,2,所以,碰撞时两球间的作用时间极短，用,t,表示，则有,，,代入,并整理得,这就是动量守恒定律的表达式。,，,根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是根据牛顿,常见的形式，对由,A,、,B,两物体组成的系统有：,定律,的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。,1.,内容：,相互作用的几个物体组成的系统，如果,不受外力作用,，或它们受到的,外力之和为零,，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做,动量守恒定律。,2.,数学表达式：,或,二、动量守恒定律,常见的形式，对由A、B两物体组成的系统有：定律的表达式是矢,3.,动量守恒定律的适用条件,内力,不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量，在下列三种情况下，可以使用动量守恒定律：,（,1,）系统不受外力或所受外力的矢量和为零。,（,2,）系统所受外力远小于内力，如碰撞或爆炸瞬间，外力可以忽略不计。,（,3,）系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零，或外力远小于内力，则该方向动量守恒（分动量守恒）。,二、动量守恒定律,3.动量守恒定律的适用条件内力不改变系统的总动量，外力才能改,应用时需注意区分内力和外力，,内力不改变系统的总动量，外力才能改变系统的总动量。,4.,注意点：,矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程,。,瞬时性：动量是个瞬时量，,动量守恒是指系统任意两个时刻的动量,恒定。,同一性：由于动量的大小与参考系的选择有关,，,应,注意各物体的速度必须是,相对同一参考系,的速度，一般以地面为参考系。,二、动量守恒定律,应用时需注意区分内力和外力，内力不改变系统的总动量，外力才,思考：用细线拴接一小球在竖直平面做圆周运动，小球从最高点运动一周后又回到最高点。初、末状态动量是否相同？小球的动量守恒吗？,(,忽略一切阻力,),思考：用细线拴接一小球在竖直平面做圆周运动，小球从最高点运动,例,1,.,把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是,(),A,枪和子弹组成的系统，动量守恒,B,枪和车组成的系统动量守恒,C,枪、弹、车三者组成的系统动量守恒,D,枪、弹、车三者组成的系统，因枪和子弹间有摩擦力,故动量不守恒,C,例1.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪,例,2,.,在列车编组站里，一辆,m,1,=1.810,4,kg,的货车在平直轨道上以,v,1,=2 m/s,的速度运动，碰上一辆,m,2,=2.210,4,kg,的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。,答案：,0.9 m/s,例2.在列车编组站里，一辆 m1=1.8104 k,(1),明确题意，明确研究对象；,(2),受力分析，判断是否守恒；,(3),确定动量守恒系统的作用前总动量和作用后总动量；,(4),选定正方向根据动量守恒定律列出方程；,(5),解方程，得出结论。,三、动量守恒定律解题的一般步骤：,(1)明确题意，明确研究对象；三、动量守恒定律解题的一般步,2.,爆炸过程初状态是指炸弹将要爆炸前瞬间的状态，末状态是指爆炸力刚停止作用时的状态，只要抓住过程的初末状态，即可根据动量守恒定律列式求解。,四、,关于爆炸问题,1.,爆炸问题的特点,最简单的爆炸问题是质量为,M,的物体，炸裂成两块，这样我们就可以认为未炸裂前是由质量为,m,和,(M-m),的两块组成。爆炸过程时间短，爆炸力很大，炸裂的两块间的内力远大于它们所受的重力，所以可认为爆炸前后系统的动量守恒。,2.爆炸过程初状态是指炸弹将要爆炸前瞬间的状态，末状态是指爆,例,3.,一枚在空中飞行的火箭，质量为,m,，在某点的速度为,v,，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为,m,1,一块沿着与,v,相反的方向飞去，速度为,v,1,。求炸裂后另一块的速度,v,2,。,答案：,例 3.一枚在空中飞行的火箭，质量为 m，在某点的速度为,60,。,v,1,v,2,v,系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：（取,v,2,方向为正向）,五、,分方向动量守恒问题,例,4.,一辆质量为,M,的小车以速率,v,1,在光滑的水平面上运动时，恰遇一质量为,m,，速率为,v,2,物体以俯角,60,0,。的速度方向落在车上并陷于车里的砂中，求此后车的速度。,60。v1v2 v系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒：,六、,多个物体组成的系统问题,例,5.,物体,A,、,B,紧靠并列放在光滑水平面上，,m,A,=500g,，,m,B,=400g,，另有一质量为,m,C,=100g,的物体,C,以,10m/s,的水平初速度擦着,A,、,B,表面经过，在摩擦力的作用下,A,、,B,物体也运动起来，最后,C,物体在,B,上与,B,一起以,1.5m/s,的速度运动，则,C,离开,A,物体时，,A,、,C,的速度各为多少？,六、多个物体组成的系统问题例5.物体A、B紧靠并列放在光滑水,设,A,的速度为,v,A,当,C,越过,A,进入,B,时，,AB,的速度的速度相等，而且是,v,=0.5m/s,。,设A的速度为vA 当C越过A进入B时，AB的速,七、,牛顿运动定律与动量守恒定律的解题比较,例,6.,如图所示，质量,m,B,=1kg,的平板小车,B,在光滑水平面上以,v,1,=1m/s,的速度向左匀速运动当,t=0,时，质量,m,A,=2kg,的小铁块,A,以,v,2,=2 m/s,的速度水平向右滑上小车，,A,与小车间的动摩擦因数为,=0.2,。若,A,最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，,g,10m/s,2,。,求：,A,在小车上停止运动时，小车的速度大小,（试用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题）。,七、牛顿运动定律与动量守恒定律的解题比较例6.如图所示，质量,练习,1.,某炮车的质量为,M,，炮弹的质量为,m,，炮弹射出炮口时相对于地面的速度为,v,，设炮车最初静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮车水平发射炮弹时炮车的速率为,。若炮身的仰角为,，则炮身后退的速率为,。,解：,将炮弹和炮身看成一个系统，在水平方向不受外力的作用，水平方向动量守恒。所以：,0=mv-MV,1,V,1,=mv/M,0=mvcos-MV,2,V,2,=mvcos/M,练习1.某炮车的质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时相对,例,7.,质量,m,1,=10 g,的小球在光滑水平面上以,V,1,=30 cm/s,的速率向右运动，恰遇上质量,m,2,=50 g,的小球以,V,2,=10 cm/s,的速率向左运动，碰撞后小球,m,2,恰好静止，那么碰撞后小球,m,1,的速度大小是多大？方向如何？,解：以水平向右方向为正方向,V,1,=30 cm/s,，,V,2,=-10 cm/s,，,V,2,=0,根据动量守恒定律：,m,1,V,1,+m,2,V,2,=m,1,V,1,+m2V,2,解得：,V,1,=-20 cm/s,18,例7.质量m1=10 g的小球在光滑水平面上以V1=30 c,例,8.,一枚在空中飞行的火箭，质量为,m,，在某点的速度为,v,，方向水平,燃料即将耗尽。在该点突然炸裂成两块，已知爆炸后与初速度方向一致的那块弹片,(,质量为,m,-,m,1,),速度为,v,2,，求另一块弹片,(,质量为,m,1,),的速度,v,1,.,19,例8.一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向,解,:,火箭爆炸过程内力远大于重力，系统动量守恒,.,选速度,v,的方向为正方向，有,m,v=,m,1,v,1,+(,m,-,m,1,)v,2,解得,v,1,=,m,v-(,m,-,m,1,)v,2,/,m,1,讨论：若,m,v,(m-m,1,)v,2,，,v,1,0,若,m,v,=,(,m,-,m,1,)v,2,，,v,1,=0,若,m,v,(,m,-,m,1,)v,2,，,v,1,0,问题：火箭炸裂前后，系统机械能守恒吗,?,如果不守恒，机械能是怎样变化的？,20,解:火箭爆炸过程内力远大于重力，系统动量守恒.选速度v的方向,例,9.,平静水面上有一载人小船，船和人的共同质量为,M,，船上站立的人手中拿一质量为,m,的物体。起初人相对于船静止，船和人共同以,v,0,速度前进。当人相对于船以 速度,u,沿船运动的相反方向将物体抛出后，求人和船的速度,.(,忽略水的阻力,),21,M,m,u,v,0,例9.平静水面上有一载人小船，船和人的共同质量为M，船上站立,选择船的运动方向为正方向，物体被抛出后船和人的共同速度为,v,，物体的速度为,v,物,。,对于船和人以及物体组成的系统，动量守恒,(,M,+,m,),v,0,=,M,v,+,m,v,物,抛出时物体速度、船速满足关系,-,u,=,v,物,-,v,联立解得,22,m,M,+,m,u,v,=,v,0,+,选择船的运动方向为正方向，物体被抛出后船和人的共同速度为v，,例,10.,车厢长度为,l,，质量为,m,1,，静止于光滑的水平面上。车厢内有一质量为,m,2,的物体以初速度,v,0,向右运动，与车厢来回碰撞,n,次后静止于车厢内，这时车厢的速度为（,）,A.,v,0,，水平向右,B.0,C.,m,2,v,0,/(,m,1,+,m,2,),D.,m,2,v,0,/(,m,1,-,m,2,),23,v,0,例10.车厢长度为l，质量为m1，静止于光滑的水平面上。车厢,八、动量守恒定律的普适性,动量守恒定律在自然界中是普遍成立的，对于微观粒子的高速运动，动量守恒定律依然成立，这已被近代物理实验多次证实。,动量守恒定律的建立先于牛顿运动定律，动量守恒定律是一个实验定律，有着坚实的实验基础。,近代物理的发展，发展和丰富了动量守恒定律的内容，人类对其的认识也愈加深刻,.,24,八、动量守恒定律的普适性动量守恒定律在自然界中是普遍成立的，,