单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾与思考,一、本章知识内容,1,、函数，一次函数的概念,2,、一次函数图象的概念及特征,3,、确定一次函数表达式,4,、一次函数图象的应用。,第六章：一次函数,二、本章知识网络结构图,丰富的现实背景,函数,一次函数,函数表达式,图象,函数表达式的确定,图象的应用,三、知识点回顾,1,、函数的概念,一般地，在某个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，如果给定一个,x,值，相应地就确定了一个,y,值，那么称,y,是,x,的函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量。,2,、一次函数，正比例函数的概念及联系,若两个变量,x,、,y,间的关系式可以表示成,y=kx+b,（,k,b,为常数，,b,0),的形式，则称,y,是,x,的一次函数。,X,是自变量，,y,是因变量。,当,b=0,时，即,y=kx,时，称,y,是,x,的正比例函数,3,、函数图象的概念,把一个函数的自变量,x,与对应的因变量,y,的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,4,、一次函数图象的特征（,y=kx+b,b0),（,1,）不过原点，和两坐标轴相交的直线。,当,k0,，,b0,时，图象经过一、二、三象限；,当,k0,，,b0,时，图象经过一、三、四象限；,当,k0,时，图象经过一、二、四象限；,当,k0,，,b0,时，,y,的值随,x,的增大而增大；,当,k,0,时，,k,的值越大，函数图象与,x,轴正方向所成的锐角越大。图象越靠近,y,轴,一般找（,1,，,k,）点,。,正比例函数的图象特点,(y=kx),（,4,）当,k,0,时，,y,的值随,x,值的增大而增大；,当,k,0,时，,y,的值随,x,值的增大而减小。,5,、函数,y=k,1,x+b,1,与,y=k,2,x+b,2,的位置关系,当,k,1,k,2,，两直线相交；,当,k,1,k,2,，,b,1,=b,2,时，两直线相交于,y,轴上同一点；,当,k,1,=k,2,，,b,1,b,2,时，两直线平行。,6,、一次函数的应用,四、复习题,1,、在函数,y=2x,中，函数,y,随自变量,x,的增大,_,。,2,、已知一次函数,y=kx+5,过点,P,（,1,，,2,），则,k=_,。,3,、已知一次函数,y=2x+4,的图像经过点（,m,，,8,），则,m,_,。,4,、已知,y,与,x,成正比例，且当,x,1,时，,y,2,，那么当,x,3,时，,y=_,。,5,、一弹簧，不挂重物时，长,6cm,，挂上重物后，重物每增加,1kg,，弹簧就伸长,0.25cm,，但所挂重物不能超过,10kg,，则弹簧总长,y,（,cm,）与重物质量,x,（,kg,）之间的函数关系式为,_,。,6,、已知,y,3,与,x,成正比例，有,x=2,时，,y,7,。,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数关系式。,（,2,）计算,x,4,时，,y,的值。,（,3,）计算,y,4,时，,x,的值。,7,、已知一次函数,y=kx+b,的图像与,y,2x+1,的交点的,横坐标为,2,，与直线,y,x+8,的交点的纵坐标为,7,，求 直线的表达式。,8,、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额,y,（元）与租书时间,x,（天）之间的关系如下图所示。,50,20,O,100,y/,天,x/,天,租书卡,会员卡,（,1,）分别写出用租书卡和会员卡租书金额,y,（元）与租书时间,x,（天）之间的关系式。,（,2,）两种租书方式每天的收费是多少元？,课堂练习,看图填空：,(1)当,y,=0,时，,x,=,2,;,(2),直线对应的函数表达式,是,y,=0.5,x,+1,解：,直线过(2，0)和(0，1),设表达式为,y,=,kx,+,b,，,得2,k,+,b,=0,b,=1,把代入得,k,=0.5,议一议：,一元一次方程05,x,+1=0,与一次函数,y,=05,x,+1,有什么联系？,（1）一元一次方程05,x,+1=0,的解为,x,=2，,一次函数,y,=05,x,+1,包括许多点,因此05,x,+1=0,是,y,=05,x,+1,的特殊情况,（2）当一次函数,y,=05,x,+1,的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程05,x,+1=0,的解,函数,y,=05,x,+1,与,x,轴交点的横坐标即为方程05,x,+1=0,的解,O,10,20,30,40,50,200,400,600,800,1000,1200,t/,天,v/,立方万米,例1.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续的时间,t(,天）与蓄水量,v(,立方万米）的关系如图。,（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？持续20天呢？,（2）蓄水量小于400立方万米时，将发出严重干旱警报，多少天后将发出严重干旱警报？,（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,60,例2.,某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量,y（,升）与摩托车行驶路程,x（,千米）之间的关系，如图所示：,根据图象回答下列问题,油箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,2 摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？,3 油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警,？,10,0,100,200,300,400,500,4,2,1,3,5,6,7,8,9,y/,升,x/,千米,例3：弹簧的长度,y(cm),与所挂物体的质量,x(kg),的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：,（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？,(2)y,与,x,之间的函数关系式为？,（3）弹簧的长度是24,cm,时，所挂物体的质量是多少？,x/,kg,0,8,10,5,15,20,y/,cm,A,例4,.,某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用,y（,元）是行李重量,x(,公斤）的一次函数，图象如图所示 求,：（1）从图中可以获取哪些信息 （2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.,x,(公斤),Y(,元),10,80,60,6,A,o,2,5,3,6,x/,小时,y/,微克,例5.,某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量,y(,微克)随时间,x(,时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.,(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减.,(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克,(3)当,x,2,时,y,与,x,之间的函数关系式是,(4)当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是,(5)如果每毫克血液中含药量度微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是 时,例6.,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只,A,正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇,B,追赶（如图所示）。图中,L1，L2,分别表示两船相对于海岸的距离,s（,海里）与追赶时间,t（,分）之间的关系,t/,分,根据图象回答下列问题,1）哪条线表示,B,到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,2）,A，B,哪个速度快,3）15分内,B,能否追上,A？,4）如果一直追下去，那么,B,能否追上,A？,5）当,A,逃到离海岸12海里时，,B,将无法对其进行检查。照此速度，,B,能否在,A,逃入公海前将其拦截？,s/,海里,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,1,2,3,4,5,6,7,8,0,L,1,L,2,例7.,一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.,(1)农民自带的零钱是多少?,(2)试求降价前,y,与,x,之间的关系式,(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?,(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?,例8.,如图所示，,L,1,反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,L,2,反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,（1）当销售量为2吨时，销售收入=元，,销售成本=元,（2）当销售量为6吨时，销售收入=元，,销售成本=元,（3）当销售量等于时，销售收入等于销售成本,（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）,（5）对应的函数表达式是，,对应的函数表达式 是,L,2,y/,元,x/,吨,1 2 3 4 5 6,1000,2000,3000,4000,5000,6000,L,1,例9,如图，已知,A,地在,B,地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从,A、B,两地向正北方向匀速直行，他们与,A,地的距离,S（,千米）与所行的时间,t（,小时）之间的函数关系图象如图所示的,AC,和,BD,给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为多少千米？,如图是某出租车单程收费,y(,元)与行驶路程,x(,千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题,(1)当行使8千米时,收费应为,元,(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条),(3)求出收费,y(,元)与行使,x(,千米)(,x3),之间的函数关系,课时小结,本节课主要应掌握以下内容：,1能通过函数图象获取信息,2能利用函数图象解决简单的实际问题,3初步体会方程与函数的关系,