单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,22.2,二次函数与一元二次方程,第二十二章 二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（RJ）,教学课件,22.2二次函数与一元二次方程第二十二章 二次函数导入新课,学习目标,1.,通过探索，理解二次函数与一元二次方程,(,不等式）,之间的联系,.(,难点）,2.,能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解或不等式的解集,.,（重点）,3.,了解用图象法求一元二次方程的近似根,.,学习目标1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程(不等式）之,导入新课,情境引入,问题,如图，以,40m/s,的速度将小球沿与地面成,30,角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度,h,（单位：,m,）与飞行时间,t,（单位：,s,）之间具有关系：,h,=20,t,-5,t,2,，,考虑以下问题：,导入新课情境引入问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面,讲授新课,二次函数与一元二次方程的关系,一,（,1,）,球的飞行高度能否达到,15m,？如果能，需要多少飞行时间？,O,h,t,15,1,3,当球飞行,1s,或,3s,时，它的高度为,15m,.,解,：解方程,15=20t-5t,2,t,2,-4,t,+3=0,t,1,=1,t,2,=3.,你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为,15m,吗？,h,=20,t,-5,t,2,讲授新课二次函数与一元二次方程的关系一（1）球的飞行高度能否,（,2,）,球的飞行高度能否达到,20m,？如果能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出为什么只在一个时间球的高度为,20m,？,O,h,t,20,4,解方程：,20=20,t,-5,t,2,t,2,-4,t,+4=0,t,1,=,t,2,=2.,当球飞行,2,秒时，它的高度为,20,米,.,h,=20,t,-5,t,2,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,（,3,）,球的飞行高度能否达到,20.5m,？如果能，需要多少飞行时间？,O,h,t,你能结合图形指出为什么球不能达到,20.5m,的高度,?,20.5,解方程：,20.5=20t-5t,2,t,2,-4t+4.1=0,因为,(-4),2,-4 4.1 0,有两个重合的交点,有两个相等的实数根,b,2,-,4,ac,=0,没有交点,没有实数根,b,2,-,4,ac 0,的解集 是,_;,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,的解集 是,_.,3,-1,O,x,y,x,1,=-1,，,x,2,=3,x,3,-1,x,2,的解集是,_;,不等式,ax,2,+,bx,+,c,2,的解集是,_.,3,-1,O,x,2,(4,2),(-2,2),x,1,=-2,，,x,2,=4,x,4,-2,x,0,（,a,0,）的解集是,x,2,的一切实数，那么函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴有,_,个交点，坐标是,_.,方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的根是,_.,1,(2,0),x,=2,2,O,x,问题2：如果不等式ax2+bx+c0（a0）的解集是x,问题,3,：,如果方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）没有实数根，那么函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴有,_,个交点；,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,时,ax,2,+,bx,+,c,0,无解；,（,2,）当,a,0,时,ax,2,+,bx,+,c,0;,-,x,2,+,x,+20;,x,2,-4,x,+40;,-,x,2,+,x,-20.,x,y,0,2,0,x,y,-1,2,x,y,0,y,=,-,x,2,+,x,+2,x,1,=-1,x,2,=2,1,x,2,x,1,-1,x,2,2,x,2,-4,x,+4=0,x,=2,x,2,的一切实数,x,无解,-x,2,+,x,-2=0,x,无解,x,无解,x,为全体实数,试一试：利用函数图象解下列方程和不等式:xy020 xy-12,知识要点,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴交点,a,0,a,0,有两个交点,x,1,x,2,（,x,1,x,2,）,有一个交点,x,0,没有交点,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象与,x,轴交点的坐标与一元二次不等式的关系,y,0,，,x,1,x,x,2,.,y,0,，,x,2,x,或,x,x,2,.,y,0,，,x,1,x,x,2,.,y,0,，,x,2,x,或,x,x,2,.,y,0.,x,0,之外的所有实数；,y,0,，无解,y,0.,x,0,之外的所有实数；,y,0,，无解,.,y,0,，,所有实数；,y,0,，无解,y,0,，,所有实数；,y,0,，无解,知识要点二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点a0a,判断方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,(,a,0,a,b,c,为常数,),一个解,x,的范围是（）,A.3,x,3.23 B.3.23 ,x,3.24,C.3.24,x,3.25 D.3.25,x,3.26,x,3.23,3.24,3.25,3.26,y,=,ax,2,+,bx,+c,-0.06,-0.02,0.03,0.09,C,1.,根据下列表格的对应值,:,当堂练习,判断方程 ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常,2,若二次函数,y,=-,x,2,+2,x,+,k,的部分图象如图所示，且关于,x,的一元二次方程,-,x,2,+2,x,+,k,=0,的一个解,x,1,=3,，则另一个解,x,2,=,；,-1,y,O,x,1,3,3.,一元二次方程,3,x,2,+,x,10=0,的两个根是,x,1,=,2,，,x,2,=,，,那么二次函数,y,=3,x,2,+,x,10,与,x,轴的交点坐标是,.,(-2,，,0)(,，,0),2若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于,4,.,若一元二次方程 无实根，则抛物线,图象位于（）,A.,x,轴上方,B.,第一、二、三象限,C.,x,轴下方,D,.第二、三、四象限,A,5.,二次函数,y,kx,2,6,x,3,的图象与,x,轴有交点，则,k,的取值范围是,(,),A,k,3 B,k,0,？,（,3,）,x,取什么值时，,y,0,？,x,y,O,2,4,8,解,：（,1,）,x,1,=2,x,2,=4;,（,2,）,x,4;,（,3,）,2,x,0,）,的图象,一元二次方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,（,a,0,）的根,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,（,a,0,）的解集,不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,）的解集,x,2,x,1,x,y,O,O,x,1,=,x,2,x,y,x,O,y,0,0,0,x,1,;,x,2,x,1,=,x,2,b,/2,a,没有实数根,x,x,2,x,x,1,的一切实数,所有实数,x,1,x,0,