单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阅 读 理 解 题,我们把,能平分四边形面积的直线称为“好线”,。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形,ABCD,中，取对角线,BD,的中点,O,，,连结,OA,、,OC,。,显然，折线,AOC,能平分四边形,ABCD,的面积，再过点,O,作,OE,AC,交,CD,于,E,，,则直线,AE,即为一条“好线”。,（1）试说明直线,AE,是“好线”的理由；,A,B,C,D,O,E,N,M,（2）,如下图，,AE,为一条“好线”，,F,为,AD,边上的一点，请作出经过,F,点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）。,A,B,C,E,D,F,G,连结,EF,过点,A,作,AG/EF,交,CD,于点,G，,直线,FG,就是所求作的直线。,11,、如图，凸四边形,ABCD，,如果点,P,满足,APD=APB=,且,BPC=CPD=，,则称点,P,为四边形,ABCD,的一个半等角点,A,B,C,D,P,D,A,B,C,图,（1）在图的正方形,ABCD,内,画一个半等角点,P,，,且满足,.,P,（2）在图的四边形,ABCD,中画出一个半等角点,P，,保留画图痕迹（不需写出画法）,A,B,C,D,P,（2）在图的四边形,ABCD,中画出一个半等角点,P，,保留画图痕迹（不需写出画法）,A,B,C,D,P,（3）若四边形,ABCD,有两个半等角点,P、P，,证明线段,PP,上任一点也是它的半等角点。,A,B,C,D,P,P,我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：,至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形,（1）请写出,一个,你学过的,特殊四边形,中是等对边四边形的图形的名称；,平行四边形、等腰梯形,（2）如图，在,ABC,中，点,D、E,分别在,AB、AC,上，设,CDBE,相交于点,O，,若,A,=60,DCB=EBC=1/2A,，请你写出图中一个与,A,相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；,A,B,C,D,E,O,答：图中与,A,相等的角是：,BOD,四边形,BCED,是等对边四边形。,（2）在,ABC,中，如果,A,是不等于60,的锐角，点,D、E,分别在,AB、AC,上，且,DCB=EBC=1/2A,，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。,A,B,C,D,E,O,1,2,F,3,4,5,6,（2）在,ABC,中，如果,A,是不等于60,的锐角，点,D、E,分别在,AB、AC,上，且,DCB=EBC=1/2A,，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。,A,B,C,D,E,O,1,2,3,4,5,6,F,（2）在,ABC,中，如果,A,是不等于60,的锐角，点,D、E,分别在,AB、AC,上，且,DCB=EBC=1/2A,，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。,A,B,C,D,E,O,1,2,3,4,5,F,G,?,?,（2）在,ABC,中，如果,A,是不等于60,的锐角，点,D、E,分别在,AB、AC,上，且,DCB=EBC=1/2A,，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论。,A,B,C,D,E,O,我们给出如下定义：,若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形,。请解答下列问题：,（,1,）写出你所学过的,特殊四边形,中是等对角线四边形的,两种图形,的名称；,A,B,C,D,O,A,B,C,D,O,矩形、等腰梯形,A,B,C,D,O,60,（2）探究：当等对角线四边形中,两条对角线所夹锐角为60,时，,这对60角所对的两边之和,与,其中一条对角线,的大小关系，并证明你的结论。,等腰梯形,ABCD,中，,猜测：,AD+BC=AC,D,C,B,A,O,60,已知:四边形,ABCD,中，,AC=BC,AOD=60,，,猜测：,E,60,AD+BCAC,探究结论：,AD+BC,AC,当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时，这对60角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长,D,C,B,A,O,已知:四边形,ABCD,中，,AC=BC,AOD=60,，,猜测：,E,以,BC,为边作等边三角形,BCE,1,2,3,4,1,2,3,4,x,y,O,a,b,c,y,=,a,x,+,b,x,+,c,S,AOD,：,S,COB,=1：9,