单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,分数和小数的互化,分数的意义和性质,分数和小数的互化分数的意义和性质,【,学习目标,】,1.,掌握分数和小数互化的方法。,2.,能熟练正确地进行分数和小数的互化。,【学习目标】1.掌握分数和小数互化的方法。,一、复习导入，揭示课题,把,1,条,3,m,长的绳子平均分成,10,段。,问题：每段长多少米？,3,10,=,0,.,3,（,m,）,3,10,=,（,m,）,10,3,一、复习导入，揭示课题把1条3m长的绳子平均分成10段。问题,一、复习导入，揭示课题,把,1,条,3,m,长的绳子平均分成,5,段。,问题：每段长多少米？,3,5,=,0,.,6,（,m,）,3,5,=,（,m,）,5,3,一、复习导入，揭示课题把1条3m长的绳子平均分成5段。问题：,一、复习导入，揭示课题,问题：在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？,0,.,3,=,0,.,6,=,3,10,=,0,.,3,（,m,）,3,10,=,（,m,）,3,5,=,0,.,6,（,m,）,3,5,=,（,m,）,5,3,10,3,5,3,10,3,一、复习导入，揭示课题问题：在前面两个算式的计算中，你有什么,10,3,0,.,3,=,一、复习导入，揭示课题,小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。,0,.,6,=,3,10,=,0,.,3,（,m,）,3,10,=,（,m,）,3,5,=,0,.,6,（,m,）,3,5,=,（,m,）,5,3,10,3,5,3,1030.3=一、复习导入，揭示课题小结：这两个算式的结果既,二、探究新知,怎样能较快地把小数化成分数？,问题：请你自己试着把,0,.,3,和,0,.,6,转化成分数。,0,.,3,0,.,6,二、探究新知怎样能较快地把小数化成分数？问题：请你自己试着把,二、探究新知,怎样能较快地把小数化成分数？,问题：,1,.,说说你的想法。,2,.,这样转化的依据是什么？,3,.,把小数化成分数要注意什么？,小数表示十分之几、百分之几、千分之几,的数，所以可以直接写成,分母是,10,，,100,，,1000,的分数，,再化简,。,3,5,0,.,3,=,0,.,6,=,10,3,10,6,10,6,5,3,二、探究新知怎样能较快地把小数化成分数？问题：1.说说你的想,自己试一试,:,0.07=,7,(),100,100,0.24=,24,(),0.123=,(),(),123,1000,把小数化成分数，,需要注意什么,?,6,25,6,25,=,能约分的要约分,自己试一试:0.07=71001000.24=240.,把下列小数化成分数。,0.4,4,10,=,0.05,5,100,=,2,5,=,1,20,=,0.45,45,100,=,9,20,=,0.37,37,100,=,0.013,13,1000,=,把下列小数化成分数。0.44=0.055=2=1=0.454,二、探究新知,怎样能较快地把分数化成小数？,问题：,1,.,说说你的想法。,2,.,这样转化的依据是什么？,3,.,把分数化成小数要注意什么？,把 、化成小数,（不能化成有限,小数的保留两位有效小数）,。,10,7,100,39,4,3,40,9,14,5,9,2,=,0,.,7,=,34,=,0,.,75,=,290,.,22,10,7,4,3,9,2,=,0,.,39,=,940,=,0,.,225,=,5140,.,36,100,39,40,9,14,5,二、探究新知怎样能较快地把分数化成小数？问题：1.说说你的想,二、探究新知,怎样能较快地把分数化成小数？,把 、化成小数,（不能化成有限,小数的保留两位有效小数）,。,10,7,100,39,4,3,40,9,14,5,9,2,=,0,.,7,=,34,=,0,.,75,=,290,.,22,10,7,4,3,9,2,=,0,.,39,=,940,=,0,.,225,=,5140,.,36,100,39,40,9,14,5,用分子除以分母,除不尽,时，要根据需要按“,四舍五入,”法保留几位小数。,根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数,.,二、探究新知怎样能较快地把分数化成小数？把 、,把,0.7,9,10,0.25,43,100,7,25,11,45,这,6,个数按从小到大的顺序排列起来,.,1,三、巩固提升,把 0.7,9,0.25,43,711,这6个数按从小到,有分数,有小数怎么比较大小呢,?,把所有的分数化成小数来比较方便一些。,可以把所有的小数化成分数,通分后再进行比较,.,有分数,有小数怎么比较大小呢?把所有的分数化成小数来比较方便,9,10,43,100,=0.9,=0.43,分母是,10,100,1000,的分数可以直接写成小数,.,943=0.9=0.43分母是10,100,1000,分母不是,10,100,1000,的分数怎样化成小数呢,?,分母不是10,100,1000,的分数怎样化成小数呢?,7,25,=,74,254,=,28,100,=0.28,我是这样想的,:,把分母不是,10,100,1000,的分数,化成分母是,10,100,1000,的分数,.,根据分数与除法的关系，,分数的分子相当于除法中的 被除数,分数的分母相当于除法中的除数,.,7,25,=725=0.28,7=74=28=0.28我是这样想的:根据分数与除法的关,11,45,该怎么办？,分子除以分母除不尽时,怎么办呢,?,11该怎么办？分子除以分母除不尽时,怎么办呢?,当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数,.,11,45,=1145,(,保留两位小数,),0.24,当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小,9,10,=0.9,43,100,=0.43,7,25,=0.28,11,45,0.24,0.24,0.25,0.28,0.43,0.7,0.9,所以,11,45,0.25,7,25,43,100,0.7,9,10,9=0.943=0.437=0.28110.240.,把下面的分数化成小数。,(,不能化成有限小数的保留两位小数,),。,9,20,37,1000,=9,20=0.45,=0.037,7,30,=7,30,0.23,31,40,=31,40,=,0.775,51,70,=51,70,0.73,课堂练习：,把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)。9,3.,把小数和相等的分数用线连起来。,0.6,0.03,0.45,3.25,0.18,13,4,3,100,3,5,9,20,9,50,3.把小数和相等的分数用线连起来。0.60.030.453,6.,在下表的空格里填上适当的数，使每行的,3,个,数量都相等。,用小数表示,用分数表示,40 cm,(),m,(),m,150,g,(),kg,(),kg,125 cm,2,(),dm,2,(),dm,2,3 680 dm,3,(),m,3,(),m,3,2,5,3,20,1,4,1,17,25,3,0.4,0.15,1.25,3.68,6.在下表的空格里填上适当的数，使每行的 3 个用小数表示,7.,李阿姨和王叔叔谁打字快些,?,我平均每秒打,0.9,个字。,我,1,分钟打了,50,个字，平均每秒打了 个字。,5,6,0.83,0.9,答,:,李阿姨打字快。,5,6,0.83,7.李阿姨和王叔叔谁打字快些?我平均每秒打 0.9 个字。,四、拓展提高,你知道吗？,问题：,1.,怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？,2.,你能举例来说说吗？,3.,为什么可以这样判断？,四、拓展提高你知道吗？问题：1.怎样判断什么样的最简分数可,四、拓展提高,下面这些分数中哪些可以化成有限小数？,把最简分数的分母分解质因数：,（判断前看分数是不是最简分数）,8,=,2,2,2,40,=,2,2,2,5,21,=,3,7,30,=,2,3,5,可以化成有限小数的有：,问题：,1.,你是怎么判断的？,2.,在判断的过程中要注意什么？,5,3,2,1,8,5,40,7,60,12,21,5,30,11,60,12,=,5,1,5,3,2,1,8,5,40,7,60,12,四、拓展提高下面这些分数中哪些可以化成有限小数？把最简分数的,常用分数与小数的互化：,1,2,1,4,1,20,1,8,4,5,3,5,2,5,1,5,3,4,1,25,=,0.5,=,0.25,=,0.75,=,0.2,=,0.4,=,0.6,=,0.8,=,0.125,=,0.05,=,0.04,常用分数与小数的互化：11 1143213 1=0.5=0.,五、布置作业,作业：,第,78,页练习十九，第,3,题、第,8,题、第,10,题。,五、布置作业作业：第78页练习十九，,