长方体、正方体体积公式的推导,长方体和正方,体,3,长方体、正方体体积公式的推导长方体和正方体3,物体所占空间的大小叫做物体的,体积,。,立方厘米,cm,立方分米,dm,立方米,m,说一说什么是体积？,体积单位有哪些？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方厘米cm立方分米dm,妈妈要过生日了，淘淘做了个蛋糕送妈妈。,你会计算这个长方体蛋糕的体积吗？,猜想：长方体的体积与什么条件有关？,与长、宽、高有关。,与体积单位有关。,妈妈要过生日了，淘淘做了个蛋糕送妈妈。你会计算这个长方体蛋糕,长,宽,高,小正方体的数量,长方体的体积,分组实验，验证猜想：用体积为,1cm,的小正方体摆长方体，计算小正方体的数量并填写下表。,长宽高小正方体的数量长方体的体积分组实验，验证猜想：用体积为,1cm,1cm,4cm,4,个摆一排：,4cm,摆,3,排：,43=12(cm),4cm,3cm,1cm,用体积为,1cm,的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。,1cm1cm4cm4个摆一排：4cm摆3排：43=12(,用体积为,1cm,的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数。,3cm,2cm,4cm,4cm,3cm,3cm,摆,2,层：,432=24(cm),摆,3,层：,433=36(cm),用体积为1cm的小正方体摆长方体，并计算所用小正方体的个数,观察上表，你发现了什么？,长,宽,高,小正方体的数量,长方体的体积,4cm,1cm,1cm,4,4cm,3,4cm,3cm,1cm,12,12cm,3,4cm,3cm,2cm,24,24cm,3,4cm,3cm,3cm,36,36cm,3,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,长方体的体积,=,长,宽,高,观察上表，你发现了什么？长宽高小正方体的数量长方体的体积4c,V,a,b,h,=abh,你能用字母表示长方体体积的公式吗？,长方体的体积,=,长,宽,高,Vabh=abh你能用字母表示长方体体积的公式吗？长方体的体,V,a,b,h,=abh,根据长方体和正方体的关,系，你,能想出正方体的体积怎样计算,吗？,长方体的体积,=,长,宽,高,Vabh=abh根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体,长方体体积,=,长,宽,高,正方体体积,=,棱长,棱长,棱长,a,a,a,=aaa,V,=a,“,a,3,”,，读作“,a,的立方”，表示,3,个,a,相乘。,长方体体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长aaa=a,说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测量出哪些量？,长,宽,高,说一说：要求这块蛋糕的体积，我们需要测量出哪些量？长宽高,下列物体都是由棱长是,1,厘米的正方体搭成,的，把,它们的体积填在括号里。,(),立方厘米,8,(),立方厘米,7,下列物体都是由棱长是1厘米的正方体搭成的，把它们的体积填在括,看图填表。,长,宽,高,小正方体的数量,长方体的体积,图,图,图,4cm,1cm,1cm,4,4cm,3,4cm,3cm,1cm,12,12cm,3,4cm,3cm,3cm,36,36cm,3,看图填表。长宽高小正方体的数量长方体的体积图图图4cm,判,断：棱,长是,6cm,的正方,体，体,积和表面积相等。,(),体积和面积是两个不同的概,念，两,者单位不,同，不,能比较大小。,判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。(),这节课你们都学会了哪些知识？,长方体、正方体的体积公式,长方体体积,=,长,宽,高,V,=,abh,正方体体积,=,棱长,棱长,棱长,V,=,a,这节课你们都学会了哪些知识？长方体、正方体的体积公式长方体体,