单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（,x,4,)(,x,6,）,=x,2,6x,4X,24,=,x,2,10 x,复习：,多项式与多项式是如何相乘的？,多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项再把所得的积相加,24,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,学习目标：,1,、,会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。,2,、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。,(x,6)(x,6),(1,3a)(1,3a),(m,4n)(m,4n),(5y,2z)(5y,2z),计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,(1,3a)(1,3a)=1,9a,2,(m,5n)(m,5n)=m,2,25n,2,(5y,2,z)(5y,2z)=25y,2 _,4z,2,(x,6)(x,6)=x,2,36,它们的结果有什么特点？,x,2,6,2,1,2,(3a),2,m,2,(5n),2,(5y),2,(2z),2,你们有什么猜想呢？,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,两数,和,与这两数,差,的积,等于,这两数的,平方差,.,平方差公式有何结构特征？,左边：,右边：,(,a,+b,)(,a,-b,)=a,2,-b,2,相同,互为相反数,1.,左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数,2.,右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差,例,1,、用平方差公式计算,计算：,（,x+2y)(x-2y),解：原式,x,2,-(2y),2,x,2,-4y,2,注意,1,、先把要计算的式子与公式对照,2,、哪个是,a,哪个是,b,例题,注意：,1,、只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式,，,在运用公式的时候一定要注意对应公式里的,a,和,b,2,、这里的两数可以是两个,单项式,也可以是两个,多项式,等等,(1+,x,)(1-,x,),(-3+,a,)(-3-,a,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),1,、找一找、填一填,a,b,a,2,-,b,2,1,x,-3,a,1,2,-,x,2,(-3),2,-,a,2,a,1,a,2,-,1,2,0.3x,1,(0.3x),2,-,1,2,(a-b)(a+b),口答下列各题,：,(l)(a+b)(a+b)=,_,(2)(a-b)(b+a)=_,_,_,(3)(-a-b)(-a+b)=_,_,_,(4)(a-b)(-a-b)=_,a,2,-,b,2,a,2,-,b,2,b,2,-a,2,b,2,-a,2,例,1,运用平方差公式计算：,(1)(3,x,2)(3,x,2),；,(2)(,b+2a,)(,2a,b,);(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y).,解：,（,1,）,(3,x,2)(3,x,2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4,；,（,2,）,(,b+2a,)(2,a,b,),=(2,a+b,)(2,a,b,),=(2,a,),2,b,2,=4,a,2,b,2,.,(3)(,-,x,+2y)(,-,x,-,2y),=(,-,x,),2,(,2y,),2,=,x,2,4y,2,试试就能行,(a+b)(a,b)=a,2,-b,2,（,1,）,(,a+,4,b,)(,a,-,4,b,),=4,a,2,25,；,=4,x,4,y,2,.,=(2,a+,5)(2,a-,5),=a,2,16,b,2,；,=(2,a,),2,5,2,=(,-,2,x,2,),2,y,2,=(100+1)(100,-,1),=,100,2,1,2,=10000,-,1,=9999,=(9,x,2,4),(,12x,2,-,7,x,-,12),=,3,x,2,+,7,x,+8,=(,a,),2,(,4,b,),2,（,2,）,(5,+,2,a,)(,5,+,2,a,),（,3,）,10199,（,5,）,(3,x,+2)(3,x,-,2),-,(4,x,+3)(3,x,-,4),（,4,）,(,2,x,2,y,)(,2,x,2,+y,),相信自己 我能行,！,练习,利用平方差公式计算：,(6)(,x,-,2y)(,-,x,-,2y),=,(,-,2y,),2,(,x,),2,=4y,2,x,2,例2,计算,:,(1),102,98,;,(2),(,y,+2)(,y,-2)(,y,-1)(,y,+5).,解,:(1),102,98,(,y,+2)(,y,-2)-(,y,-1)(,y,+5),=100,2,-2,2,=1000 4,=,（,100,2,）,(100,2),=,9996,=,y,2,-2,2,-(,y,2,+4,y,-5),=,y,2,-4-,y,2,-4,y,+5,=-4,y,+1.,挑战自我,知难而进,1.,计算,2004,2,2003,2005,;,拓展提升,解,：,2004,2,2003,2005,=2004,2,(,2004,1)(,2004+1),=,2004,2,（,2004,2,1,2,),=,2004,2,2004,2,+,1,2,=1,2,、利用平方差公式计算,:,（,a-2)(a+2)(,a,2,+,4),解,:,原式,=,(,a,2,-4,)(a,2,+4),=,a,4,-16,（）,3.,化简,(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),(,x,4,+y,4,),知难而进,(a+b)(a-b)=(a),2,-(b),2,相反为,b,小结,相同为,a,适当交换,合理加括号,平方差公式,