单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/10/30,#,含有一个量词的命题的否认,含有一个量词的命题的否认,1,含有全称量词的命题，叫做,全称命题,1,、什么叫做全称量词，全称命题？,含有存在量词的命题，叫做,特称命题。,2,、什么叫做存在量词，特称命题？,短语“,所有的,”“,任意一个,”在逻辑中通常叫做,全称量词,用符号“”表示。,短语“,存在一个,”“,至少一个,”在逻辑中通常叫做,存在量词,用符号“”表示。,还有那些量词是全称量词或特称量词,?,复习与稳固,含有全称量词的命题，叫做全称命题1、什么叫做全称量词，全称命,2,写出以下命题的否认:,(1),所有的矩形都是平行四边形,;,(2),每一个素数都是奇数,;,(3),x,R,x,-2,x,+10.,这些命题和它们的否认在形式上有什么变化?,全称命题的否认,写出以下命题的否认:(1)所有的矩形都是平行四边形;,3,以上三个命题都是全称命题,即具有形式“xM,p(x).其中命题(1)的否认是“并非所有的矩形都是平行四边形,也就是说,存在一个矩形不是平行四边形,.,命题(2)的否认是“并非每一个素数都是奇数,也就是说,存在一个素数不是奇数,.,命题(3)的否认是“并非所有的x R,x-2x+10,也就是说,x,0,R,x,0,-2,x,0,+10.,这三个全称命题的否认都变成了特称命题.,全称命题的否认,以上三个命题都是全称命题,即具有形式“xM,4,一般地，对于含有一个量词的全称命题的否认,有下面的结论：,全称命题,p,:,x,M,p,(,x,),，,全称命题的否认是特称命题.,它的否认p:x0M,p(x0).,全称命题的否认,一般地，对于含有一个量词的全称命题的否认,有下,5,例1 写出以下全称命题的否认,并判断其真假：,1p：x R,x-x+0;,2q：所有的正方形都是矩形.,假,假,解:1p：xR,x-x+0;,2 q：至少存在一个正方形不是矩形.,全称命题的否认,例1 写出以下全称命题的否认,并判断其真假：假,6,解:1p：存在一个能被3整除的整数不是奇数;,例2 写出以下全称命题的否认：,1p：所有能被3整除的整数都是奇数;,2p：每一个四边形的四个顶点共圆;,3p：对任意x0Z,x0的个位数字不等于3.,2p：存在一个四边形,它的四个顶点不共圆;,3p：x0Z,x0的个位数字等于3.,解:1p：存在一个能被3整除的整数不是奇数;例2,7,写出以下命题的否认:,(1),有些实数的绝对值是正数,;,(2),有些平行四边形是菱形,;,(3),x,0,R,x,0,+10.,这些命题和它们的否认在形式上,有什么变化?,特称命题的否认,写出以下命题的否认:(1)有些实数的绝对值是正数;,8,所有实数的绝对值都不是正数,;,命题(2)的否认是“没有一个平行四边形是菱形,也就是说,每一个平行四边形都不是菱形,;,命题(3)的否认是“不存在xR,x+10;,例3 写出以下特称命题的否认：,1p：x0R,x0+2x0+20;,2p：有的三角形是等边三角形;,3p：有一个素数含三个正因数.,2p：所有的三角形都不是等边三角形;,3p：每一个素数都不含三个正因数.,特称命题的否认,解:1p：x0R,x0+2x0+20;,11,3r：存在两个等边三角形,它们不相似;,例4 写出以下命题的否认,并判断其真假：,1p:xR,x+2x+20;,2q：至少有一个实数x,使x+1=0,3r：任意两个等边三角形都是相似的;,4s：x0R,x0+2x0+2=0.,假,真,真,假,解:1p：xR,x+2x+20;,2q：xR,x3+10;,4s：xR,x+2x+20.,3r：存在两个等边三角形,它们不相似;例4 写出以,12,课堂小结,1.含有一个量词的全称命题的否认：,全称命题 p：,x M，px，,它的否认p：,x0 M，px0.,全称命题的否认是特称命题.,课堂小结1.含有一个量词的全称命题的否认：全称命题 p：,13,2.含有一个量词的特称命题的否认：,特称命题 p：,x0 M，px0，,它的否认 p：,x M，p x.,特称命题的否命题是全称命题,.,2.含有一个量词的特称命题的否认：特称命题 p：特称命题,14,