单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的概念与表示,高二备课组,函数的概念,设,A,，,B,是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系,f,使对于集合,A,中的任意一个数,x,，在集合,B,中都有惟一确定的数,f(x),和它对应，那么就称,f:A B,为从集合,A,到集合,B,的一个函数，记作,y=f(x),xA,说明,（,1,）,x,叫做自变量，,x,的取值范围,A,叫做函数的定义域,（,2,）与,x,的制相对应的,y,值叫做函数值，函数值的集合,f(x)|x A,叫做函数的值域,（,3,）值域是集合,B,的子集,（,4,）函数的三要素：定义域，对应关系，值域,区间,例,1,、,下列各组函数中，表示相同函数的是,(,D,),函数的相等,练习：,下列各对函数中，相同的是（）,D,函数的相等,函数的相等,2,、函数解析式：函数的解析式就是用数学运算符号和括号把数和表示数的字母连结而成的式子叫解析式，解析式亦称,“,解析表达式,”,或,“,表达式,”,，简称,“,式,”,。,1,、函数的表示有：解析式、图象法、表格法。注意相互转化（数形结合）,函数的表示法,练习：,给出的,四个图形，其中能表示集合,M,到,N,的函数关系的有（）,A,、,0,个,B,、,1,个,C,、,2,个,D,、,3,个,B,映射,设,A,，,B,是非空的集合，如果按照某种确定的对应关系,f,使对于集合,A,中的任意一个元素,x,，在集合,B,中都有惟一确定的元素,y,和它对应，那么就称,f:A B,为从集合,A,到集合,B,的一个映射,例,1,、设,A=0,1,2,4,，,B=,0,1,2,，,6,8,，下列对应法则能构成,A,到,B,的映射的是,(),A f,：,x x,2,-1 B f,：,x (x-1),2,C f,：,x 2,X-1,D f,：,x 2X,映射,C,练习：集合,A,=3,，,4,，,B,=5,，,6,，,7,，那么可建立从,A,到,B,的映射个数是,_,，从,B,到,A,的映射个数是,_.,映射,9,8,如果给定一个从集合,A,到集合,B,的映射，那么集合,A,中的元素,a,对应的,B,中的元素,b,叫做,a,的象，,a,叫做,b,的原象。,象与原象,练习：设,”,f,：,A,B”,是从,A,到,B,的一个映射，,其中,则,A,中元素（,1,，,-2,）的象是,，,B,中的元,素（,1,，,-2,）的原象是,。,(-1,-2),(-1,2),或（,2,，,-1,）,映射,1,、,(00,全国,),设集合,A,和,B,都是坐标平面上的点集 ，映射 把集合,A,中的元素,(x,y),映射成集合,B,中的元素,(x+y,x-y),，则在映射,f,下,象,(2,1),的原象是,(),（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,B,例,2,、,分段函数,3,、,(06,山东文,),设,则 的值是,(),A,、,0 B,、,1 C,、,2 D,、,3,分段函数,练习,1,：,=1,1.5,或,3,、,(06,山东理,),设,则不等式 的解集为,(),A,、,B,、,C,、,D,、,分段函数,1,、,判断两个函数是否同一，要紧扣函数概念三要素：,定义域、值域和从定义域到值域的对应法则。,2,、映射的定义是有方向性的，即从集合,A,到,B,与从集合,B,到,A,的映射是两个不同的映射，映射是一种特殊对应关系，只有一对一、多对一的对应才是映射。,3,、分段函数是重点和难点，关键是分段解决。,小结,求函数解析式的方法：,（,1,）换元法,（,2,）拼凑法,（,3,）待定系数法,（,4,）方程组法,求函数解析式,例,1,、根据下列条件，分别求出函数的解析式,监控摄像头,监控摄像头 迅鬻閪,