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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2,探索三角形全等的条件,(,5,),边边边,1,、如图,已知,AC=DB,,,ACB=DBC,,则有,ABC,,理由是,,,且有,ABC=,,,AB=,;,2,、如图,已知,AD,平分,BAC,,,要使,ABDACD,,,根据“,SAS”,需要添加条件,;,根据“,ASA”,需要添加条件,;,根据“,AAS”,需要添加条件,;,A,B,C,D,A,B,C,D,DCB,判断两个三角形全等的条件:,SAS,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,SAS,、,ASA,、,AAS,给你三条线段,a,、,b,、,c,,以这三条线段为边画一个三角形。,4 cm,a,3 cm,b,4.5 cm,c,步骤:,1.,画一线段,AB,使它的长度等于,c(4.5 cm).,2.,以点,A,为圆心,以线段,b(3cm),的长为半径画圆弧,;,以点,B,为圆心,以线段,a,(4cm),的长为半径画圆弧,;,两弧交于点,C.,3.,连结,AC,、,BC.,a,b,c,A,B,C,ABC,即为所求,.,做一做,发 现,把你画的三角形与其他同学,画的三角形,相比较,他们全等吗?,发现:,给定三条线段,如果它们能组成三角形,那么所画的三角形都是全等的,.,叠合在一起,是否完全重合?,19,三边对应相等的两个三角形全等,简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,因为,AB=DE,,,BC=EF,,,AC=DF,,根据“,SSS”,可以得到,ABCDEF,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中,,概括,例,1.,如图,四边形,ABCD,中,AB=CD,AD=CB,试说明,ABC,CDA.,解,:,在,ABC,和,CDA,中,AB=CD(,已知,),CB=AD(,已知,),AC=CA(,公共边,),ABC,CDA(S.S.S.),A,B,C,D,如图,在四边形,ABCD,中,,AD=BC,,,AB=CD,,求证:,D,D,A,B,C,(1)B=D,;,一题多变,你还能得到什么结论?,(2)ABCD,;,(3)ADBC,若两个三角形有,三个角,对应相等,那么这两个三角形是否全等?,画,ABC,其中,A=50,B=60,C=70.,50,50,60,60,A,B,C,A,B,C,A,B,C,70,70,三个角对应相等的两个三角形,不一定,全等,对应相等的元素,两边一角,两角一边,三角,三边,两边及其夹角,两边及其中一边的对角,两角及其夹边,两角及其中一角的对边,三角形是否全等,一定,(S.A.S.),不一定,一定,(A.S.A.),一定,(A.A.S.),一定,(S.S.S.),不一定,归纳,特别关注边角的位置哦,判定三角形全等至少有一组边,练一练:,1,、如图,,AB=DC,,,AC=DB,,,ABC,与,DCB,全等吗?为什么?,A,B,C,D,O,ABO,与,DCO,全等吗?,如图,,AC,、,BD,相交于点,O,,且,AB=DC,,,AC=BD,求证,:(,1,),A=D,(,2,),OB=OC,A,B,C,D,O,你会做吗?,如图,,AB=AD,,,CB=CD,,,E,是,AC,上一点,,BE,与,DE,相等吗?,A,B,C,D,E,考考自己!,B,A,E,D,C,(,4,)已知:如图,,AB=AC,,,AD=AE,,,BD=CE,,则图中有,_,对三角形全等?,我 能 行!,小试牛刀,议一议:,如图,在,ABC,中,,AB=AC,,,E,、,F,分别为,AB,、,AC,上的点,且,AE=AF,,,BF,与,CE,相交于点,O,。,A,O,F,E,B,C,1,、图中有哪些全等的三角形?,ABFACE,(,SAS,),EBCFCB,(,SSS,),EBOFCO,(,AAS,),2,、图中有哪些相等的线段?,3,、图中有哪些相等的角?,说一说,这节课你学到了什么?,作业:,一、选择题:,1,。如图,已知,AB=CE,,,AD=BC,,则图中共有全等三角形的对数是(),2,。如图,,AD,平分,BAC,,,AB=AC,,连结,BD,,,CD,,并延长交,AC,,,AB,于点,F,、,E,,则此图形中有()对全等三角形。,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,二、填空题:,如图,,ACB=,DBC,,要使,ABC DCB,,只需增加一个条件是,_,A,B,C,D,O,如图,,AB=AD,,,CB=CD,,,E,是,AC,上一点,求证:,BE=DE,A,B,C,D,E,三、证明题:,
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