,*,单击编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北 师 大 八 年 级 数 学(下),课首,第三章 分 式,北 师 大 八 年 级 数 学(下),3.1 分式(1),1,教学目标、重点、难点,能用分式表示现实情境中的数量关系，,体会分式的模型思想，进一步发展符号感。,求一个分式有意义的条件,。,难点：,重点：,了解分式的形式，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使 分母的值不得为0。,在土地沙化问题中，,体会保护人类生存环境的重要性。,了解分式的概念，明确分式与整式的区别。,回顾与思考,回顾与思考,1、,下列两个整数相除如何表示成分数的形式：,34=,10 3=,12 11=,-7 2=,.,2、,在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。,试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：,90,x,可以用式子,来表示。,60(,x,-,6)可以用式子,来表示。,(2),n,公顷麦田共收小麦,m,吨,平均每公顷产量可以用式子,吨来表示.,面对日益严重的土地,沙化问题,某县决定分期分,批固沙造林.一期工程计划,在一定的期限内固沙造林,2400公顷,实际每月固沙造,林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?,这一问题中有哪些等量关系?,实际完成一期工程用了 个月.,如果设原计划每月固沙造林,x,公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,依据题意,可列出方程,从 环境保护 说起,原计划完成工程的时间,实际完成的时间=4个月.,实际每月造林的面积,=原计划每月造林的面积+30公顷;,（1）,正,n,边形的每个内角为,度。,做一做 P59,做一做,（2）,文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是,每册,a,元，现降价,x,元销售，当这种图书的库存,全部售出时，其销售额为,b,元。降价销售开始时，,文林书店这种图书的库存量是,？,1、,上面的问题出现了代数式:,它们有什么共同特征？,议一议 分式、有理式的定义,议 一 议,类似分数,他们与整式有什么不同？,分母中都有字母.,整式的分母中不含有字母.,2、,什么叫做分式？,读一读,P66，然后作答.,如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.,且除式,B中含有字母,，那么称式子 为,分式,(fraction,),.,其中，A叫做分式的,，B叫做分式的,。,分子,分母,整式和分式,统称,有理式,。,关于分式的几点说明,分数线有除号和括号的作用，如：,分式是两个整式相除的商式。,对于任意一个分式，分母都不为零。,1,【分式】,如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.,且除式,B中含有字母,，那么称式子 为,分式,(fraction,),.,其中，A叫做分式的,，B叫做分式的,。,分子,分母,整式和分式,统称,有理式,。,可表示为（,x,-1)(,x,-3).,1、,分数 ，有意义吗？,类比 分数 来 学习 分式,2、,分式 成立有条件吗？,有什么条件？,3、,分式 中，,a,可取多少值？,4、,计算,a,=1,a,=2时，分式 值分别是多少？,例1 当,x,取什么值时，下列分式有意义？,，,解：,由分母,x,2=0，得,x,=2。,所以当,x,2时，,解：,由分母 4,x,+1=0，得,x,=-。,补充例题,解 ：,由分母|x|3=0，得,x,=。,所以当,x,时，,补 充 例 题,例,分式 有意义。,所以当,x,-时，,分式 有意义。,分式 有意义。,例2、当,x,取什么值时，下列分式的值为零:,补充例题,解：,由分子,x,+2=0，得,x,=-2。,而当,x,=-2时，分母 2,x,5=-40。,补 充 例 题,例,(1),(2),所以当x=-2时，分式 的值是零。,解：,由分子|,x,|2=0，得,x,=2。,当,x,=2时，分母 2,x,+4=4+40。,当,x,=-2时，分母 2,x,+4=-4+4=0。,所以当x=2时，分式 的值是零。,随堂练习,1、,当,x,取什么值时，下列分式有意义？,（1）（2）,随堂练习,P61,2、,把甲、乙两种饮料按质量比,x,y,混在一起,可以,调制成一种混合饮料.调制 1kg这种混合饮料需要,多少甲种饮料?,解：,由分母,x,1=0，得,x,=1.,(2)：,由分母,x,2,9=0，得,x,=3。,所以当,x,1时，分式 有意义.,所以当,x,时，分式 有意义。,小测试,1、,在下面四个有理式中,分式为(),A、B、C、D、-+,、,当,x,=-1时，下列分式没有意义的是(),A、B、C、D、,C,B,=-10,=2,、,当,x,时，分式 有意义。,当,x,时，分式 的值为零。,4、,已知，当,x,=5时，分式 的值等于零，,则,k,。,感悟与反思,感悟与反思,1、,这节课你有哪些收获？,2、,目前,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？,3、,区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？,学习方法指导：,分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的,代数化，所以其性质与运算是完全类似的。,数学(分式)与现实世界密切联系。,以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。,作 业,1、2、3。,P61,习题3.1,1,分 式 (1),